Dann versuch doch, das herauszufinden anhand des Bergungsortes und geologischer Karten. Es gibt Steine, die würde ich nicht kleben - eben Schiefer, die oft Öle enthalten, aber auch andere, feingeschichtete Gesteine, die gerne spalten. Das muss sich lösen. Es wäre daran zu erkennen, dass an der Leimschicht Material anhaftet (evtl. bloss als Staub). Sauber verklebt oder vermörtelt werden können nur stabile Steine mit einer soliden Oberfläche. Besonders aufpassen muss man mit Steinen, die nicht schon eine Weile offen herumlagen, sondern aus frischen Aufbrüchen stammen. Da kann es zu Reaktionen an der Oberfläche kommen, sie können austrocknen und dabei zerfallen etc.
Dann habe ich leidige Erfahrungen mit «Lizenzprodukten» gemacht. Es gibt bei uns 2-K-Leime, die bis hin zur Verpackung dem Original Araldit entsprechen, auch so riechen, aber komischerweise mit Wasser schlecht reagieren. Sie können quellen, besonders in heissem Wasser fällt alles auseinander. Versuch mal Fliesenmörtel oder einen Kalkmörtel nach altem Rezept. Der «Pont du Gard» z.B. steht noch...
nur Essig ist nicht empfehlenswert. Beschäftige mich nebenbei mit der Aquaristik und Steine müssen da auf den Kalkgehalt überprüft werden.
Essig alleine kann nicht viel aussagen. Probiers erst mit Essig, dann mit Essigessenz und dann mit Salzsäure. Sollte bei der Salzsäure nichts aufschäumen, kannst du davon ausgehen, das der Stein nicht so kalkhaltig ist.