Proportionen in der Bonsaigestaltung

[Reiner]

Liebe Freunde,
für die Anfänger unter Euch möchte ich einmal etwas über die richtigen Proportionen bei der Bonsaigestaltung erzählen. So etwas habe ich schon an anderer Stelle gemacht, daß Thema ist aber immer aktuell.
Zur Erklärung habe ich mir den Baum von Michael K. ausgeliehen. Lieber Michael sei mir nicht böse, wenn Dein Baum hier etwas anders aussieht. Der Baum ist Spitze und wenn Du ihn genauso läßt, wie er jetzt aussieht bleibt es ein Superbaum :D . Die Änderungen, die Heymikey und ich gemacht haben, eignen sich halt gut, die Sache hier einmal zu erklären.

Der goldene Schnitt und Negativbereiche bei Bonsai

Wer sich erstmalig mit der Gestaltung eines Bonsai beschäftigt, steht oftmals vor dem Problem, wie er seinen Baum in die richtigen Proportionen bringen kann. Trotz größter Sorgfalt beim Aufbau des Baumes ist das Ergebnis vielleicht nicht befriedigend.

Da viele Bonsaibücher die sogenannten Regeln des „goldenen Schnitts“ nicht erklären möchte ich diese allgemeingültige Formel hier einmal auf einfache Weise näherbringen.

Der goldene Schnitt ist exakt angewandt, wenn das Verhältnis zur Gesamtlänge 5/8 entspricht. Vereinfacht ausgedrückt müßte ein Rechteck, um im goldenen Schnitt zu sein, bei 8cm Höhe, eine Breite von 5cm haben. Die korrekten Maße sind 6,18 zu 10.

Wendet man diese Regel in der Bonsaigestaltung an kommt man schnell zu einem stimmigen Aufbau seines Baumes. Hier kann man aber das Maßverhältnis vereinfachen, indem man die Formel 2:1 oder 1:2 anwendet.

Persönlich habe ich schon häufig Bäume gestaltet, die es so in der Natur nicht geben kann. Dabei sah ich, als persönliche Vorliebe, nur den grafischen Effekt. Streng nach dem goldenen Schnitt aufgebaut wirkten sie trotzdem glaubwürdig. Das soll nun aber nicht dazu verleiten die Natur aus den Augen zu verlieren. Ein Baum sollte immer auch wie ein Baum aussehen.

Die Negativbereiche

Negativbereiche an einem Bonsai sind die Bereiche, die zwischen den Ästen und Zweigen liegen. Also die Stellen, an denen wir “durchschauen”. Negativbereiche müßen sich nicht zwingend durch die Anordnung der Äste ergeben. Deshalb ist es von Vorteil, daß man diese Bereiche bei der Planung der Gestaltung mit einbezieht.Gut gemachte Negativbereiche fangen den Blick ein. Ein einfaches Zeichen für unstimmige Negativbereiche erkennen wir daran, daß der Blick auf unseren Bonsai auf eigentümliche Weise herumwandert, ohne das man einen Haltpunkt findet.
Auch Negativbereiche sollten nach den Regeln des goldenen Schnitts angelegt werden.

Gestalte ich meinen Baum im goldenen Schnitt und versuche stimmige Negativbereiche zu setzen, kann ich mir sicher sein, einen guten Bonsai gestaltet zu haben.

Habe ich alle Maße, wie Krone zur Stammhöhe, Baumhöhe zum Schalendurchmesser, Abstände der Äste u.s.w. in Einklang miteinander gebracht, wird sich mein Bonsai zum Solitär entwickeln.

[Reiner]

Die Richtungsänderung im Stamm dieser Forsythie befindet sich auf einer Höhe von 10 cm. Deshalb kürzte ich den Stamm auf 30 cm. Verhältnis 1A zu 1B. Alternativ wäre auch eine Höhe von 15 cm in Frage gekommen. Man beachte das Verhältnis der drei Zweige zueinander (2A zu 2B).

[Reiner]

Michael K.`s Baum, nach Heymikeys und meinen Änderungen. Auch hier ist nun das Verhältnis ziemlich exakt im goldenen Schnitt.

[Reiner]

Ein weiterer wichtiger Punkt ist das Verhältnis der Schalenbreite zur Höhe des Bonsai.

[Reiner]

An diesem dreistämmigen Acer palmatum sieht man gut wie der goldene Schnitt bei der Festlegung der Höhen bei den Stämmen angewandt wurde. So eine Gestaltung nennt man Vater, Mutter, Kind.

[Reiner]

Die wichtigsten Negativbereiche:
Der Bereich 1 ist der Negativbereich, der meiner Meinung nach die ganze Gestaltung ins Gleichgewicht bringt. Hier spiegelt sich der Stammverlauf noch einmal. Er ist für die Glaubwürdigkeit der Gestaltung verantwortlich.
Die Bereiche 2 und 3 sorgen für das Gleichgewicht in der Gestaltung der Krone, obwohl der Baum dazu neigt, diese Bereiche immer schnell zuwachsen zu lassen.

[Reiner]

Hat man Neigungen im Stammverlauf, kann man diese natürlich auch im goldenen Schnitt anlegen. Dazu habe ich Michaels Carmona ein wenig nach rechts abgespannt, um einen Gegenpol zur ersten Stammneigung in die linke Richtung zu bekommen. So erhalte ich eine perfekte Linienführung in der Gestaltung.

[Reiner]

Die Sache mit der Linienführung kann man dann natürlich noch weiter ausbauen. Unser Auge ist beruhigt wenn es eine klare Linie erkennen kann. Der Stammverlauf der Carmona verläßt schnell den geraden Weg der Linie. Nach einem Umweg trifft er aber wieder auf den vorherigen Weg. So wird unserem Auge Harmonie vorgegaukelt.

[Reiner]

Natürlich ist jetzt niemand aufgefordert einen Bonsai mit dem Lineal zu gestalten . Diese Erklärungen sollen nur als Anhaltspunkte bei der Bonsaigestaltung dienen. Manches davon kann man immer in eine Gestaltung einfließen lassen. Ein Anfänger wird damit schon ein befriedigendes Ergebnis bei seinen ersten Bemühungen erzielen können.
Viel Spaß beim Ausprobieren :D !
Reiner

[Gast]

Ähm. Eigentlich schäme ich mich als totaler Bonsai newbe, den alten Hasen klug daherzukommen. Profitiere ich doch immens von dem angebotenem Wissen. Trotzdem muss ich zum Thema goldener Schnitt doch etwas loswerden. Aus den Abbildungen könnte man schließen, dass der GS aus den Verhältnissen 0,333 0,667 und 1 gebildet wird. Dies ist aber nur PI mal Daumen richtig. Korrekt kann man ihn aus den Diagonalen eines Fünfeckes ->Pentagramm, herleiten. Die Formel lautet:



wie man sieht, weicht man dann in der 2. dezimalen von 1+2/3 ab. Das ist für den Alltagsgebrauch natürlich wumpe, aber viele durchlittene Mathevorlesungen haben auch nach etlichen Jahren einen tiefsitzenden Eindruck hinterlassen und zwingen mich zu diesem Posting Man möge mir verzeihen.

Gruß
Frank

P.S. trotz aller gehörten Geometrie wäre ich nie auf die Idee gekommen, dieses Wissen auf die Gestaltung eines Baumes anzuwenden. Dabei liegt es doch so nahe. Reiner, Dir gebührt für diesen Wink mit dem Zaunpfahl meine Hochachtung

[Reiner]

Hi Frank,
daß sind die ständigen Ängste, die man durchleidet, wenn man so etwas postet :
(Hände gefaltet, demütig den Blick zum Himmel gewendet)"Hoffentlich liest das keiner, der ein Mathematikprofi ist !!!!!"
Dir muß man doch nichts verzeihen :D , Frank.

>P.S. trotz aller gehörten Geometrie wäre ich nie auf die Idee gekommen, dieses Wissen auf die Gestaltung eines Baumes anzuwenden. Dabei liegt es doch so nahe.<

Das gehört doch ins Berufsbild eines professionellen Bonsaigestalters: vier Semester Geometrie !!! Wenn das der Walter liest , auf die Reaktion bin ich gespannt. Ich lach`micht tot
Reiner

[gunter]

Reiner,
danke für Deinen Beitrag. Trotz Mathestudiums wäre ich nicht auf die Idee gekommen, da ganz exakt zu werden. Macht es denn Sinn, in der Geometrie Verhältnisse exakter anzugeben als man zeichnen kann?
Noch zwei Gedanken, die mir beim Lesen kamen:
1. In Deinem Beitrag steht die schöne Phrase " unser Auge ist beruhigt ". Aber manchmal will ich vielleicht mit einer Gestaltung gar keine Ruhe erzeugen, sondern Unruhe. Was muß ich dann tun? Möglichst weit vom goldenen Schnitt abweichen? oder eher nur mäßig abweichen, so daß das Auge das als eine Verletzung des goldenen Schnitts registriert?
2. Ein Profi wird bei der Gestaltung kaum das Lineal nehmen. Da geht es wohl eher umgekehrt: Er gestaltet so, daß sein Auge beruhigt ist und wenn man dann nachmißt, wird man vielleicht irgendwo den goldenen Schnitt wiederfinden. Aber mir als Anfänger hilft das Lineal beim Sehen lernen.
Viele Grüße,
Gunter Lind

[Walter Pall]

also Ihr habt vielleicht Sorgen! Aber da bin ich ja richtig gerührt, dass mich tatsächlich jemand vermisst hat.

Nach 36 Stunden im Flugzeug und auf Fluughäfen verstehe ich jetzt nicht ganz die Aufregung um den Goldnenen Schnitt. Habe aber da auch ein wenig gesammelt, kommt wie gespeichert:

Der Goldene Schnitt gilt als Inbegriff der proportionalen Ordnung. Schon in der Antike verwendeten die Pythagoräer in Griechenland das Prinzip der stetigen Teilung als ?göttliche? Maßeinheit, um dem Wesen der Natur nahe zu kommen. Die Regeln des Goldenen Schnitts wurden in der Kunst vielfach angewendet. Er bedeutet die Teilung einer Strecke in zwei ungleiche Teile, von denen sich der kleinere zum größeren verhält, wie der größere zur Summe der Teile, also zum Ganzen (Abbildung 14).
Sicherlich haben in der Vergangenheit oft große Künstler nicht immer bewusst und mit Absicht nach dem Goldenen Schnitt gestaltet. Manchem großen Meister mag der Goldene Schnitt in dem hier besprochenen Sinne sogar unbekannt gewesen sein, sie mögen oft rein gefühlsmäßig danach gestaltet haben. Aber dadurch wäre die Gültigkeit dieses Gestaltungsgesetze nicht widerlegt, sondern gerade bewiesen.
Der Goldene Schnitt begegnet uns in zweifacher räumlicher Realisierung: einerseits eindimensional als Teilung einer gegebenen Strecke in zwei ungleiche Teile, andererseits zweidimensional als Rechteckfläche mit dem Streckenverhältnis des Goldenen Schnitts. In der Bonsaikunst also z.B. einmal als die Teilung der Gesamthöhe des Baumes durch den untersten Ast und durch die Proportion der Schale.
Natürlich kann man den Goldenen Schnitt jeweils genau konstruieren. Der arithmetische Ausdruck des Goldenen Schnitts ist die Ziffer 0,618. Für die Praxis reicht es jedoch aus zu wissen, dass die jeweils kleinere Linie sich ergibt, wenn man die größere mit 0.6 multipliziert oder dass man 60 % der größeren Strecke nimmt.
Zum Beispiel:
Ein Rechteck soll die Länge von 9 cm haben. Multiplizieren sie die 9 mit 0,618, so erhalten Sie die Zahl 5,562. In der Praxis kann das natürlich 5,5 oder 5,4 sein (9 x 0,6 = 5,4). Das ist dann die Breite des Rechtecks. Die Differenz zwischen 9 cm und 5,5 cm, also 3,5 cm steht wiederum mit 5,5 cm in Verhältnis des Goldenen Schnitts, denn 3,5 ist wiederum in etwa 60 % von 5,5 .
Diese Regel kann man auf jeden Abstand und jedes Maß anwenden und zwar sowohl in der Höhe als auch in der Breite. Multipliziert man die Länge und die Breite einer gegebenen Fläche mit dem Faktor 0,618, so erhält man einen idealen Punkt, den ?Goldenen Punkt?. Die Chinesen nennen ihn ?Das Auge des Drachen?. Legen wir auf diesen Punkt den wichtigsten Bestandteil unserer Komposition, wissen wir mit Sicherheit, dass er aus künstlerischer Sicht an einer sehr geeigneten Stelle liegt (Abbildung 16). Mit dieser Methode kann man immer einen Hauptblickpunkt bzw. das maximale Interessezentrum festlegen.
Eine andere Methode, den goldenen Schnitt zu finden, besteht in er Anwendung der Fibonacci-Zahlen. Sie verlaufen von 0 bis unendlich die jeweils folgende ist die Summe der beiden vorhergehenden: 0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13. Die Fibonacci-Zahlen sind also 1, 2, 3, 5, 8, 13 usw. . Eine Strecke, die im Verhältnis 8 zu 13 geteilt wird, wird ganz nahe am goldenen Schnitt geteilt.
In Ostasien spricht man vom ?Auge des Drachen?.
John Naka hat gezeigt, wie die Fibonacci-Zahlen verwendet werden können um die optimale Platzierung und Länge von Ästen zu bestimmen. Man muss aber nicht so exakt vorgehen. Es handelt sich einfach um die Qualifizierung von Harmoniegesetzen, die man kennen muss. Wer nun mit dem Maßband und mit einem Winkelmesser an die Bonsaigestaltung geht, der macht sich lächerlich. Wer solche Hilfsmittel nötig hat, dem fehlt es wohl an der Grundbegabung.

Ich arbeite natürlich bis auf die zweite Stelle hinter dem Komma genau!! :-)

Diese Begriffe sind sehr wertvoll, damit einmal das Grundwissen vermittelt wird, andererseits damit man vernünftig über Kunstwerke diskutieren kann. Der Künstler selber wird sie meist unbewusst anwenden. Manchmal hat man aber eine Situation, in der man nicht genau weiß wie es weitergeht. Dann werden die Harmonieregeln den weiteren Weg aufweisen. Auch wenn man vor einem Bonsai steht und das Gefühl hat, dass irgend etwas nicht stimmt, kann man ihn so gut analysieren. Einstein zum Goldenen Schnitt: ?Es ist ein Maßsystem, das das Schlechte schwierig und das Gute leicht macht?.
Die Kunst ist jedoch keine exakte Wissenschaft. Wenn Sie die Komposition zahlreicher bekannter Bonsaiwerke analysieren, werden sie feststellen, dass in manchen Fällen (vielleicht weil es der konkrete Baum nicht zugelassen hat?) keinerlei Zusammenhang zwischen Komposition und der Lage des Goldenen Punktes zu finden ist. Auf der anderen Seite aber ist dieser Zusammenhang erstaunlich oft zu finden, jedenfalls weit öfter als es der Zufall sein kann.
Dem goldenen Schnitt ähnlich ist die sog. ?Hogarth-Linie? ein Hilfsmittel, um ideale Proportionen zu finden. Es handelt sich um einen S-Schwung, der nach unten breiter und nach oben schmäler ausfällt. Bäume im Frei Aufrechten Stil folgen dieser Linie oft. Sie wirkt besonders anmutig, weiblich.

Das alles ist natürlich ohne Abbildungen fast sinnlos. Aber für irgendwas wird mein Buch dann doch noch gut sein.

mfg
Walter Pall

[Battlepriest]

Hallo Reiner,

schön, dass Du meinen Beitrag mit dem Augenzwinkern beantwortet hast, mit dem ich Meinen geschrieben habe.

@gunter. Boa ein ganzes Mathestudium. Ich wäre gestorben, hätte ich auch nur eine VL mehr als die 3 im Grundtudium hätte hören müssen. Ich glaube aber, du hast meinen Beitrag etwas zu ernst genommen. Auch wenn es eigentlich den ganz Großen vorbehalten ist, zitiere ich mich mal selbst.

ist für den Alltagsgebrauch natürlich wumpe

Das korrespondiert dann mit Deinem

Macht es denn Sinn, in der Geometrie Verhältnisse exakter anzugeben als man zeichnen kann?

Natürlich macht es keinen Sinn - ausser für den Walter, der braucht die 2. Dezimale noch. Und damit er nicht falsch misst und rechnet musste mein Posting sein So, jetzt geh ich in die Garage und bring denn Messschieber in den Garten... :D

[Reiner]

Hi Walter, Welcome Home :D :D :D :D :D .
Ja, ja, wußte ich es doch, daß Dir so ein Posting Spaß bereitet .
Freunde, was ich da so aufgeführt habe, ist wirklich nur als kleine Hilfestellung zu sehen, wenn man einmal mit seiner Gestaltung nicht weiterkommt, dann kann man einmal ermitteln, ob die Proportionen so einigermaßen im Goldenen Schnitt liegen und sich auch die Linienführung des Baumes anschauen. Aber das ist absolut und überhaupt kein Dogma. Wenn ich schreibe, daß das Auge beruhigt ist, dann zitiere ich im Prinzip meinen Lehrmeister, der mit mir wochenlang "Goldenen Schnitt" geübt hat, bei der Aufgabe, eine neue Schrift zu zeichnen. Auch dabei wurden mir Negativbereiche, Linienführung und eben Goldener Schnitt beigebracht. Nicht in der Geometrie oder Mathematik, sondern als Weg, die täglichen Arbeiten als Stereotypeur und Galvanoplastiker erfüllen zu können. Schon bei meiner allerersten Bonsaigestaltung 1981 baute ich die (sehr kurzlebige ) Kiefer nach diesen Regeln auf.
Reiner